Question

Один из углов на 50* и на 70* меньше двух других его углов.Является ли этот треугольник прямоугольным?

Answer 1

Здравствуйте!

Сумма углов в треугольнике равна 180°⇒

∠1+∠2+∠3=180° (углы 1, 2 и 3 находятся в треугольнике)

∠1+50°=∠2 - по условию

∠1+70°=∠3 - по условию ⇒

∠1+(∠1+50°)+(∠1+70°)=180°

3∠1=180°-50°-70°

3∠1=60°

∠1=20° ⇒

∠2=∠1+50°=20°+50°=70°

∠3=∠1+70°=20°+70°=90°

Если один из углов в треугольнике прямой, то такой треугольник- прямоугольный.

Прямой угол- 90°

А ∠3=90° ⇒

Утверждение верное!

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нам нужно знать, как связаны его углы. Для этого воспользуемся суммой углов треугольника.

В треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусам.

Пусть один из углов равен 50 градусам, а второй угол на 70 градусов меньше двух других углов. Обозначим второй угол через x градусов. Тогда третий угол также будет равен x градусов (так как угол на 70 градусов меньше двух других, значит, каждый из других углов составляет x градусов).

Итак, у нас есть два угла равных x градусов и один угол равный 50 градусам.

Сумма всех углов треугольника: 50 + x + x = 50 + 2x.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то уравнение будет:

50 + 2x = 180.

Теперь решим это уравнение:

2x = 180 - 50, 2x = 130, x = 130 / 2, x = 65.

Таким образом, угол x равен 65 градусам.

Теперь проверим, является ли этот треугольник прямоугольным. Для этого нужно проверить, есть ли угол, равный 90 градусам.

У нас есть угол равный 50 градусам и два угла равных 65 градусам. Ни один из них не равен 90 градусам.

Следовательно, данный треугольник не является прямоугольным.