Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а площадь — 60 см2? Меньшая сторона равна см. Большая сторона равна см.

Answer 1

Р=(а+б)2

Площадь=а*б ⇒а+б=17

Меньшее число 5, большее 12

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника за "а" и "b". Тогда:

1. Периметр прямоугольника равен 2*(а + b) = 34 см.

2. Площадь прямоугольника равна а * b = 60 см².

У нас есть два уравнения:

a + b = 34/2 = 17 (уравнение периметра) a * b = 60 (уравнение площади)

Меньшая сторона прямоугольника равна "a", а большая сторона равна "b".

Теперь давайте решим систему уравнений для определения сторон прямоугольника:

Из уравнения периметра: a = 17 - b

Подставим значение "а" в уравнение площади: (17 - b) * b = 60

Раскроем скобку: 17b - b^2 = 60

Перепишем в квадратном уравнении виде: b^2 - 17b + 60 = 0

Теперь найдем значения "b" при помощи квадратного уравнения:

b = (17 ± √(17^2 - 4160)) / 2 b = (17 ± √(289 - 240)) / 2 b = (17 ± √49) / 2

b1 = (17 + 7) / 2 = 24 / 2 = 12 b2 = (17 - 7) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, у нас два варианта для значения "b": 12 см и 5 см.

Теперь найдем соответствующие значения "a":

a = 17 - b

a1 = 17 - 12 = 5 см a2 = 17 - 5 = 12 см

Итак, стороны прямоугольника могут быть равны: 5 см и 12 см или 12 см и 5 см

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи.