Question

Можно ли построить на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через три произвольные точки так, чтобы только одна точка была общая.

Answer 1

Можно построить.......

Answer 2

Да, можно построить на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через три произвольные точки так, чтобы только одна точка была общая.

Для этого возьмем три произвольные точки A, B и C. Построим прямую AB и на её середине построим отрезок BC. Проведем перпендикуляр из середины отрезка BC к прямой AB и продлим его до пересечения с прямой AB в точке D. Таким образом, мы получим перпендикулярную прямую BD к прямой AB, проходящую через точку D.

Далее, построим перпендикуляр к прямой BD в точке B и продлим его до пересечения с прямой BC в точке E. Таким образом, мы получим вторую перпендикулярную прямую BE к прямой BC, проходящую через точку E.

Теперь прямые BD и BE будут взаимно перпендикулярны, так как угол между ними будет 90 градусов, и они обе проходят через точку B. Таким образом, у нас есть две взаимно перпендикулярные прямые BD и BE, проходящие через три произвольные точки B, D и E. Однако, прямые BD и BE имеют только одну общую точку B.