Question

Периметр треугольника равен 6 см. найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника

Answer 1

См файл прикреплённый

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что исходный треугольник ABC имеет стороны AB, BC и CA, а точки D, E и F - середины соответствующих сторон.

Периметр исходного треугольника ABC равен 6 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

Периметр(ABC) = AB + BC + CA = 6 см

Теперь давайте рассмотрим, какие отношения существуют между сторонами треугольника ABC и треугольника DEF, образованного серединами сторон ABC.

Известно, что точка, соединяющая середины двух сторон треугольника, делит эту сторону пополам. Это означает, что стороны треугольника DEF будут равны половине соответствующих сторон треугольника ABC:

DE = 1/2 * AB EF = 1/2 * BC FD = 1/2 * CA

Теперь, чтобы найти периметр треугольника DEF, просто сложим длины его сторон:

Периметр(DEF) = DE + EF + FD = 1/2 * AB + 1/2 * BC + 1/2 * CA

Заменим значения AB, BC и CA, используя периметр треугольника ABC:

Периметр(DEF) = 1/2 * (AB + BC + CA) = 1/2 * 6 см = 3 см

Таким образом, периметр треугольника DEF с вершинами в серединах сторон исходного треугольника равен 3 см.