Question

(1/ sin^2a-1)*tg^2a Упростите100 баллов

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте заменим тригонометрические функции с их эквивалентами:

1. Используем то же обозначение: tg(a) = sin(a) / cos(a).
2. Мы также знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Теперь приступим к упрощению:

(1/sin^2(a) - 1) * tg^2(a)

Заменим tg(a) на sin(a)/cos(a):

(1/sin^2(a) - 1) * (sin^2(a)/cos^2(a))

Теперь у нас есть общий знаменатель (cos^2(a)):

(1 - sin^2(a)) / sin^2(a) * sin^2(a) / cos^2(a)

Отменяем sin^2(a) в числителе и знаменателе:

(1 - sin^2(a)) / cos^2(a)

Используем тригонометрическую тождественную формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(cos^2(a)) / cos^2(a)

Здесь видно, что выражение равно 1:

1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.