Question

Помогите умоляю очень срочно Найти площадь равнобедренного треугольника, периметр которого равен 60 см, а боковая сторона относится к основанию как 5:2​

Answer 1

1)Пусть х-одна часть, тогда боковая сторона-5х, а основание-2х, по условию 5х+5х+2х=60

решим уравнение

12х=60

х=5- это одна часть, значит боковая сторона = 25, а основание=10

2)Дополнительно построем из вершины лежащей против основания высоту, которая будет и медианой (по свойству равнобедренного треугольника)

Тогда полученный отрезок основания будет равен 5

Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 25 и катетом равным 5, по теореме Пифагора находим второй катет (теорема Пифагора-c^2=a^2+b^2 где с гипотенуза а остальное катеты)

значит составим уравнение

25 во 2 степени=5 во второй степени + высота которую мы дополнительно построили

отсюда следует что высота равна 10 корням из 6

3)Площадь треугольника=1/2 основания на высоту

основание найдено в пункте 1, оно равно 10 высота равна 10 корней из 6

площадь равна 50 корням из 6

Ответ: S=50 корней из 6

P.S. Знака корня нет на клаве, писал словами))

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобятся две важные величины: длина боковой стороны (сторона равна равнобедренного треугольника) и длина основания, а также периметр треугольника.

Пусть x - длина боковой стороны, а y - длина основания.

Условие, что боковая сторона относится к основанию как 5:2, можно записать так:

x/y = 5/2

Также у нас есть информация о периметре:

периметр = x + y + x = 60

Теперь решим систему уравнений:

1. x/y = 5/2 (Уравнение 1)
2. x + y + x = 60 (Уравнение 2)

Сначала приведем Уравнение 2 к более удобному виду:

2x + y = 60

Теперь из Уравнения 1 найдем y:

y = (2x)/5

Теперь подставим значение y в Уравнение 2:

2x + (2x)/5 = 60

Уберем дробь, умножив обе стороны на 5:

10x + 2x = 300

12x = 300

Теперь найдем x:

x = 300 / 12

x = 25

Теперь найдем y, используя уравнение 1:

y = (2 * 25) / 5

y = 50 / 5

y = 10

Теперь у нас есть длины боковой стороны (x = 25) и основания (y = 10) равнобедренного треугольника.

Теперь найдем площадь треугольника по формуле:

Площадь = (база * высота) / 2

Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота будет перпендикуляр к основанию и будет равна боковой стороне.

Площадь = (10 * 25) / 2 = 250 / 2 = 125 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 125 квадратных сантиметров.