Question

Прямоугольный треугольник с гипотенузой AB равен 2 см Найти площадь если один из углов 52 градусов​

Answer 1

Звездочки это умножить ну если не понятно пиши в комментариях отвечу

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, когда известны длины сторон, нам понадобится знание формулы для нахождения площади треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = (периметр/2) * (радиус вписанной окружности), где периметр равен сумме длин всех сторон, а радиус вписанной окружности равен произведению радиусов вписанных в него окружностей на стороны треугольника, деленное на полупериметр треугольника.

Для начала, найдем длины катетов треугольника.

Пусть A, B, и C - вершины треугольника, где угол B равен 90 градусов (прямой угол), угол A равен 52 градуса, и гипотенуза AB равна 2 см. Пусть BC и AC - катеты треугольника.

Мы знаем, что угол A равен 52 градуса, и угол B равен 90 градусов. Тогда угол C можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол C = 180 - (угол A + угол B) = 180 - (52 + 90) = 180 - 142 = 38 градусов.

Теперь, используя тригонометрические функции, найдем длины катетов BC и AC.

1. Для катета BC (противолежащий углу C): sin(C) = BC / AB BC = AB * sin(C) BC = 2 * sin(38°) ≈ 2 * 0.6157 ≈ 1.2314 см.

2. Для катета AC (противолежащий углу A): cos(A) = AC / AB AC = AB * cos(A) AC = 2 * cos(52°) ≈ 2 * 0.6157 ≈ 1.189 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * BC * AC.

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 1.2314 * 1.189 ≈ 0.7338 кв. см.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна приблизительно 0.7338 квадратных сантиметров.