Question

Примеры: применение подобия треугольников в быту человека

Answer 1

*** Способ Фалеса - греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и Фараон, собравшиеся у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывающего по тени высоту огромного сооружения. Фалес выбрал день, и час когда его тень ровнялась его росту, тогда и высота пирамиды должна соответствовать ее высоте.

*** Таким образом, можно измерить и высоту дерева. Но этот способ не всегда можно применить. Чтоб не дожидаться когда ваша тень станет равна вашему росту можно поступить проще. Измерить тень дерева и вашу собственную. Во сколько раз тень дерева больше вашей, значит во столько же раз дерево выше вашего роста.  

*** Свойства подобия издавна широко использовались на практике при составлении планов, карт, при выполнении архитектурных чертежей и чертежей различных деталей машин и механизмов.

*** Если нужно определить высоту какого-нибудь предмета, например высоту телеграфного столба А1С1, поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников.

*** Для того, чтобы найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В выбираем точку С, провешиваем отрезок АС и измеряем его. Затем измеряем углы А и С. На листе бумаги строим какой-нибудь треугольник А1В1С1, у которого угол А1 равен углу А, угол С1 равен углу С, и измеряем длины сторон А1В1 и А1С1 этого треугольника. Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то из пропорциональности их сторон найдём АВ.

Answer 2

Подобие треугольников - это свойство двух или более треугольников иметь соответственные углы равными и соотношение длин их сторон постоянным. Применение подобия треугольников в быту человека может быть обнаружено в различных ситуациях. Вот несколько примеров:

1. Измерение высоты недоступных объектов: Если у вас есть длинный предмет (например, дерево, столб, высокое здание), а вы не можете измерить его высоту напрямую, вы можете использовать метод подобия треугольников. Измерьте тень объекта и его длину, а затем измерьте длину вашей тени. Зная длину вашей тени и длину тени объекта, а также расстояние между вами и объектом, вы можете применить подобие треугольников, чтобы вычислить высоту объекта.

2. Определение высоты зданий: Аналогично предыдущему примеру, подобие треугольников можно использовать для определения высоты зданий или других вертикальных структур. Например, зная расстояние до здания и угол наклона вашего взгляда вверх, вы можете определить его высоту.

3. Измерение расстояний: Если у вас нет доступа к измерительному инструменту для определения длины некоторого объекта (например, реки, озера, дороги), вы можете использовать подобие треугольников. Зная высоту, под которым вы смотрите на объект, а также угол наклона вашего взгляда, можно вычислить расстояние до объекта.

4. Определение высоты архитектурных элементов: Подобие треугольников может быть использовано для определения высоты архитектурных элементов, таких как столбы, колонны или пилоны, которые трудно измерить непосредственно.

5. Построение перспективной картинки: Художники и дизайнеры используют принципы подобия треугольников, чтобы создавать перспективные рисунки и картинки, придающие объем и глубину.

6. Конструирование и изготовление макетов: При проектировании моделей, макетов или мебели можно применить подобие треугольников для определения соотношений размеров различных частей.

7. Архитектура: При проектировании зданий и сооружений архитекторы используют принципы подобия треугольников для обеспечения пропорциональности и эстетичности.

Это лишь некоторые примеры, как подобие треугольников может быть применено в быту человека и в различных сферах жизни. Оно играет важную роль в решении различных задач, связанных с измерениями, дизайном и строительством.