Question

10 Баллов, геометрия Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен 80*. Вычислите остальные углы.

Answer 1

Угол, смежный образованному углу, будет равен 180*-80* = 100*

Соответственные углы будут равны.

Answer 2

Для решения этой задачи нам пригодится знание о свойствах углов, образованных при пересечении параллельных прямых.

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются четыре угла:

1. Два вертикальных угла - они равны между собой.
2. Два угла, которые находятся по одну сторону от пересекающей прямой и с одной из параллельных прямых - эти углы вместе образуют линейный угол и также равны между собой.

Из условия задачи, один из углов равен 80 градусам. Этот угол является одним из углов линейного угла.

Так как линейный угол состоит из двух углов, то для нахождения второго угла, нужно от 180 градусов (поскольку сумма углов линейного угла равна 180 градусов) вычесть известный нам угол:

Второй угол линейного угла = 180° - 80° = 100°

Таким образом, мы нашли два угла, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей:

1. Угол 1: 80°
2. Угол 2: 100°

Теперь, чтобы найти остальные два угла, заметим, что они также являются вертикальными углами, и, следовательно, равны первому углу (углу 1) и второму углу (углу 2) соответственно:

3. Угол 3: 80°
4. Угол 4: 100°

Таким образом, все углы при пересечении двух параллельных прямых третьей равны:

1. Угол 1: 80°
2. Угол 2: 100°
3. Угол 3: 80°
4. Угол 4: 100°