Question

Биссектриса BD в ABC персекает стророну AC под углом 100 Найдите стороны треугольника усли BD=BC

Answer 1

Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.

Решение на всякий случай.

Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.

В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.

<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.

А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.

<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).

Ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть стороны треугольника ABC имеют длины: AB = a, BC = c и AC = b. Пусть точка пересечения биссектрисы BD с AC называется E.

Тогда согласно свойству биссектрисы:

AE / EC = AB / BC

Так как BD является биссектрисой угла ABC, то мы имеем BD = BC.

Таким образом, AE / EC = AB / BD

Поскольку дано, что угол BDE (то есть угол ADB) равен 100 градусам, тогда угол BDC равен 80 градусам (так как углы смежные и их сумма равна 180 градусам).

Теперь мы можем записать соответствующие углы:

Угол BDC = 80 градусов Угол BAC = 100 градусов

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол ACB равен:

Угол ACB = 180 - (80 + 100) = 180 - 180 = 0 градусов.

Однако такой треугольник не существует, потому что сумма углов треугольника всегда должна быть равна 180 градусам.

Следовательно, стороны треугольника с данными условиями (BD = BC и угол BDE = 100 градусов) не могут быть найдены. Вероятно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в указанных значениях углов.