Question

ПооМооГииТии!!! ОЧЕНЬ НУЖНО!!! Чему равно отношение площадей подобных треугольников, если они подобны с коэффициентом подобия k√2? Площади двух подобных треугольников равны 75 м^2 и 300 м^2 . Периметр первого треугольника равен 54 м. Найдите периметр второго треугольника.

Answer 1

Отгошение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, в данном случае

$(\sqrt{2} )^2=2.$

Площадь одного треугольника в

300:75=4

раза больше площади другого, значит его периметр в

$\sqrt{4}=2$

раза больше и равен 108.

Answer 2

Для подобных треугольников отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. Если два треугольника подобны с коэффициентом подобия k, то отношение их площадей равно k^2.

В данном случае коэффициент подобия равен k√2. Площади подобных треугольников составляют 75 м^2 и 300 м^2.

Тогда, учитывая, что площадь пропорциональна квадрату длины стороны (площадь треугольника пропорциональна к квадрату длины любой его стороны), мы можем записать соотношение:

(k√2)^2 = (k^2)*(√2)^2 = k^2 * 2 = 300 / 75

Теперь решим уравнение:

k^2 * 2 = 4

k^2 = 4 / 2

k^2 = 2

k = √2

Теперь, чтобы найти периметр второго треугольника, умножим периметр первого треугольника на коэффициент подобия (√2):

Периметр второго треугольника = 54 м * √2 ≈ 76.24 м.