Question

Решите прямоугольный треугольник,если: 1. с=25,β=16° 2. b=77,α=25° 3. a=60,c=87 4. b=12,β=18°

Answer 1

стоп прямоугольный так там один угол а= 90гр там все по 90 получаеться по теореме угл

Answer 2

Для решения прямоугольного треугольника, у нас есть несколько вариантов задач с разными данными. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90°.

1. Для случая с=25 и β=16°: Угол β = 16°, следовательно, угол α (прямой угол) = 90° - 16° = 74°. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов: sin(α) / a = sin(β) / c

sin(74°) / a = sin(16°) / 25

a = (sin(74°) * 25) / sin(16°) a ≈ 43.65

Таким образом, a ≈ 43.65, β = 16°, и c = 25.

2. Для случая b=77 и α=25°: Угол α = 25°, следовательно, угол β (прямой угол) = 90° - 25° = 65°. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов: sin(β) / b = sin(α) / a

sin(65°) / 77 = sin(25°) / a

a = (sin(25°) * 77) / sin(65°) a ≈ 44.81

Таким образом, a ≈ 44.81, α = 25°, и b = 77.

3. Для случая a=60 и c=87: Так как треугольник прямоугольный, то можно использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

60^2 + b^2 = 87^2

b^2 = 87^2 - 60^2 b^2 = 7569 - 3600 b^2 = 3969 b ≈ √3969 b ≈ 63

Таким образом, a = 60, b ≈ 63 и c = 87.

4. Для случая b=12 и β=18°: Угол β = 18°, следовательно, угол α (прямой угол) = 90° - 18° = 72°. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов: sin(α) / a = sin(β) / b

sin(72°) / a = sin(18°) / 12

a = (sin(72°) * 12) / sin(18°) a ≈ 41.09

Таким образом, a ≈ 41.09, β = 18°, и b = 12.

Надеюсь, это поможет вам решить данные задачи с прямоугольными треугольниками. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!