Question

отрезок А Д биссектриса треугольника ABC через точку D проведена Прямая параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке е Докажите что треугольник ADE равнобедренный​

Answer 1

Решение на фото в приложении

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ADE является равнобедренным, нам нужно показать, что его два боковых стороны равны. Для этого рассмотрим данную ситуацию и докажем равенство сторон.

По условию, отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Это означает, что он делит угол BAC пополам. Пусть точка E - точка пересечения прямой, проведенной через D параллельно стороне AC, и стороны AB.

Для начала, обратим внимание на следующие углы:

1. Угол BAD: он равен углу CAD, так как AD - биссектриса треугольника ABC.
2. Угол ADE: он равен углу BAD, так как прямая, проведенная параллельно одной стороне треугольника и пересекающая другую, создает соответственные равные углы.

Теперь мы имеем углы BAD и ADE равными, что означает, что стороны AD и AE равны, так как это боковые стороны в равных углах.

Таким образом, треугольник ADE является равнобедренным, потому что стороны AD и AE равны друг другу.