Question

В треугольнике 1 из углов равен 35°, другой- 70°. Найдите величину внешнего угла построенного при вершине третьего угла

Answer 1

105°, т.к. величина внешнего равна сумме двух внутренних, с ним не смежных

Answer 2

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Для того чтобы найти величину внешнего угла, построенного при вершине третьего угла, нужно знать, что сумма внутреннего угла и внешнего угла, образованного при одной вершине треугольника, равна 180°.

Пусть третий угол треугольника равен x°. Тогда:

Внутренний угол, равный 35° Внешний угол при вершине с углом 35°: 180° - 35° = 145° Внутренний угол, равный 70° Внешний угол при вершине с углом 70°: 180° - 70° = 110° Внутренний угол, равный x° Внешний угол при вершине с углом x°: 180° - x°

Так как углы треугольника образуют внешний угол при вершине с углом x°, то: x° = 145° + 110° x° = 255°

Таким образом, величина внешнего угла, построенного при вершине третьего угла, равна 255°.