Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 14 см, 24 см, 34 см 55 см, 25 см, 40 см 60 см, 19.5 см, 26.5 см 10.5 см, 18.5 см, 35 см 52 см, 29.5 см, 19 см 6.5 см, 10.5 см, 14.5 см 52 см, 19 см, 22.5 см

Answer 1

треугольник можно построить, если выполняется неравенство треугольника. т.е. сумма любых двух сторон больше  третьей. т.е. Вам надо для каждой тройки чисел проверить три неравенства. Если они все выполняются, то треугольник можно построить, а если из трех хотя бы одно не выполняется. то нельзя.

а) 1)14+24 больше 34; 2)24+34 больше 14; 3) 14+34 больше 24 Все три выполняются условия. Треугольник построить можно.

Б) 1) 55+25 больше 40, 2) 55+40 больше 25; 3) 25+40 больше 55. Можно построить треугольник.

В) 1)60+19,5 больше 26,5; 2)60+26, больше 19,5; 3)но 19,5+26,5 меньше 60. Постороить треугольник нельзя.

Г) 1) 10,5+18,5 меньше 35, поэтому условия 2);3) можно не проверять. Треугольник построить нельзя?

Есть еще вопросы?

Удачи!

Answer 2

Для того чтобы определить, возможно ли построить треугольник с данными сторонами, необходимо выполнить условие треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим каждый набор данных отрезков:

1. 14 см, 24 см, 34 см: 14 + 24 > 34 (верно) 14 + 34 > 24 (верно) 24 + 34 > 14 (верно) Ответ: Да

2. 55 см, 25 см, 40 см: 55 + 25 > 40 (верно) 55 + 40 > 25 (верно) 25 + 40 > 55 (верно) Ответ: Да

3. 60 см, 19.5 см, 26.5 см: 60 + 19.5 > 26.5 (верно) 60 + 26.5 > 19.5 (верно) 19.5 + 26.5 > 60 (верно) Ответ: Да

4. 10.5 см, 18.5 см, 35 см: 10.5 + 18.5 > 35 (верно) 10.5 + 35 > 18.5 (верно) 18.5 + 35 > 10.5 (верно) Ответ: Да

5. 52 см, 29.5 см, 19 см: 52 + 29.5 > 19 (верно) 52 + 19 > 29.5 (верно) 29.5 + 19 > 52 (верно) Ответ: Да

6. 6.5 см, 10.5 см, 14.5 см: 6.5 + 10.5 > 14.5 (верно) 6.5 + 14.5 > 10.5 (верно) 10.5 + 14.5 > 6.5 (верно) Ответ: Да

7. 52 см, 19 см, 22.5 см: 52 + 19 > 22.5 (неверно) 52 + 22.5 > 19 (верно) 19 + 22.5 > 52 (неверно) Ответ: Нет (неверно)

Итак, треугольник можно построить только для следующих вариантов:

1. 14 см, 24 см, 34 см
2. 55 см, 25 см, 40 см
3. 60 см, 19.5 см, 26.5 см
4. 10.5 см, 18.5 см, 35 см
5. 52 см, 29.5 см, 19 см
6. 6.5 см, 10.5 см, 14.5 см