Question

найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14см и 8см, а один из углов равен 60градусов

Answer 1

Ответ 6 см, т.к. если из вершин тупых углов опустить высоты, то получим два прямоугольных треугольника с углами 30°,60°, сторона в этом треугольнике, лежащая против угла в 30°, равна (14-8)/2=3 /см/, а боковая сторона трапеции будет гипотенузой в этих треугольниках, т.е.  в два раза больше, чем катет, лежащий против угла в 30°. Т.е. сторона равна 3*2=6

Answer 2

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 60 градусов, нужно применить теорему косинусов.

Пусть боковые стороны трапеции имеют длины a и b, а угол между сторонами a и b равен 60 градусов.

Известные данные: Основание трапеции: a = 14 см и b = 8 см Угол между сторонами a и b: α = 60 градусов

Теперь применим теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

где c - искомая сторона трапеции (боковая сторона).

Подставим известные значения и рассчитаем c:

c^2 = 14^2 + 8^2 - 2 * 14 * 8 * cos(60°) c^2 = 196 + 64 - 224 * 0.5 c^2 = 196 + 64 - 112 c^2 = 148 c = √148 c ≈ 12.166

Таким образом, длина боковых сторон равнобедренной трапеции составляет примерно 12.166 см.