Question

треугольник abc равнобедренный ac основание bd высота на bd лежит точка к доказать аkc равнобедренный​

Answer 1

Рассмотрим ∆ABK и ∆ВСК :

1) АВ=ВС ( т.к. ∆ АВС - равнобедренный)

2) ВК- общая

3) Т.к. ВD - высота в равнобедренном треугольнике , она является и биссектрисой при основании ,от сюда следует , что <АВК = < СВК

∆АВК = ∆ВСК(по | признаку)

Т к против равных сторон лежат равные стороны в равных треугольниках , то АК=КС , от сюда следует что ∆ АКС равнобедренный

ч.т.д

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник AKC является равнобедренным, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников и данные о треугольнике ABC.

Дано:

• Треугольник ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC и высотой BD.
• Точка K лежит на отрезке BD.

Нам также известно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Чтобы доказать, что треугольник AKC тоже равнобедренный, нужно показать, что стороны AK и KC равны. То есть, докажем, что углы AKB и KCB равны.

Доказательство:

1. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, стороны AB и BC равны.
2. Также, по определению равнобедренного треугольника, углы при основании равны. То есть, угол ABC равен углу BAC.
3. Так как у треугольника ABC есть высота BD, точка K лежит на этой высоте и разделяет сторону AC на две равные части.
4. Это значит, что AK = KC (так как K делит сторону AC пополам).

Таким образом, получаем, что стороны AK и KC равны, а значит, треугольник AKC является равнобедренным, и углы AKC и KAC также равны.