Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА！ДАЮ 35 БАЛЛОВ.Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона– 13 см. Найдите диагональ трапеции.​

Answer 1

Если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a и b - основания, с - боковая сторона.

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=13 см, ВС=11 см, АД=21 см. АС - диагональ. Найти АС.

АС=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.

Ответ: 20 см.

Answer 2

Для нахождения диагонали равнобокой трапеции, нам необходимо применить теорему Пифагора.

Диагональ трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, вершинами которого являются: половина основания (половина 21 см = 10.5 см), боковая сторона (13 см) и диагональ.

Теперь, используем теорему Пифагора:

$\text{диагональ}^2 = \text{половина основания}^2 + \text{боковая сторона}^2$

$\text{диагональ}^2 = 10.5^2 + 13^2$

$\text{диагональ}^2 = 110.25 + 169$

$\text{диагональ}^2 = 279.25$

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы получить длину диагонали:

$\text{диагональ} = \sqrt{279.25}$

$\text{диагональ} \approx 16.71$ см (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина диагонали трапеции примерно равна 16.71 см.