Question

Из точки К, лежащей на гипотенузе АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС опустили перпендикуляр КD на катет ВС. Найти CD, если угол CKD=45°, KD=10 cм.

Answer 1

Найдём катет треугольника КDС    DС         tg 45=10 /DC   tg 45=1     DC=10:1   DC= 10(см)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, где АС - гипотенуза, ВС - катет, равные друг другу.

Пусть К - точка на гипотенузе АС, из которой опущен перпендикуляр КD на катет ВС.

Угол CKD равен 45°.

KD = 10 см.

Пусть CD = x см (что мы и хотим найти).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. У него известны две стороны:

CK = CD, так как угол CKD равен 45°, а это означает, что треугольник CKD является равнобедренным прямоугольным треугольником.

KD = 10 см.

Используем тригонометрию прямоугольного треугольника CKD:

tg(угол CKD) = KD / CK

tg(45°) = 10 / CD

1 = 10 / CD

CD = 10 / 1

CD = 10 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 10 см.