Question

Дан треугольник АВС с прямым углом С. Угол А равен 30 градусам, катет ВС этого треугольника равна 8 дм. найдите гипотенузу АВ

Answer 1

кАТЕТ ВС лежит прям таки против угла в 30°. Считайте, ему крупно повезло, т.к. он равен половине гипотенузы. Значит, сама гипотенуза будет в 2 раза больше этого катета.  т.е. 8*2=16/дм/

Ответ 16 дм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим гипотенузу треугольника АВ как х. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. Угол А равен 30 градусам, значит угол В равен 90 - 30 = 60 градусов.
2. Катет ВС равен 8 дм (дециметров).

Теперь применим теорему Пифагора:

х^2 = ВС^2 + ВА^2

где ВА - катет треугольника АВ (который нам нужно найти).

Подставим известные значения:

х^2 = 8^2 + ВА^2

х^2 = 64 + ВА^2

Теперь нам нужно найти значение ВА^2, выразив его из уравнения. Для этого мы знаем, что угол В равен 60 градусам, а угол А равен 30 градусам, следовательно, треугольник АВ - равносторонний.

Таким образом, ВА = ВС = 8 дм.

Теперь мы можем подставить значение ВА в уравнение:

х^2 = 64 + 8^2

х^2 = 64 + 64

х^2 = 128

Теперь найдем гипотенузу х:

х = √(128)

х ≈ 11.31 дм.

Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС составляет приблизительно 11.31 дм.