Question

как вычислить третью сторону треугольника если две стороны по 3 см а угол между ними равен 30 градусов ​7 класс

Answer 1

Решение:

В данном случае нам поможет теорема косинусов:

a² = b² + c² – 2bc cosα

Где а - это третья сторона,

b - это первая сторона,

с - это вторая сторона,

cos a - это косинус угла между первой и второй стороной.

а² = 9 см² + 9 см² - 18 × cos 30°

a²=18 (1 - √3/2)

a=3√(2×((2 - √3)/2))=3√(2 - √3) см

Ответ: 3√(2 - √3) см

Answer 2

Треугольник равнобедренный (по условию). Угол при основании равен: (180-30)/2=75°. Проведем высоту (медиану и биссектрису) из вершины равнобедренного треугольника. Проекция боковой стороны на половину основания: а*cos75°, длина третье стороны: 2*а*cos75°=2*3*0.23≈1.55 см.

Answer 3

Для вычисления третьей стороны треугольника, у которого известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

В вашем случае a = b = 3 см (известные стороны) и C = 30 градусов (угол между сторонами).

Теперь подставим известные значения в формулу:

c^2 = 3^2 + 3^2 - 2 * 3 * 3 * cos(30°).

Для расчета косинуса 30 градусов, у нас должны быть таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор с тригонометрическими функциями.

cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866.

Теперь продолжим вычисления:

c^2 = 9 + 9 - 2 * 3 * 3 * 0.866, c^2 = 18 - 9 * 0.866, c^2 ≈ 18 - 7.794, c^2 ≈ 10.206.

Теперь найдем квадрат третьей стороны c:

c ≈ √10.206 ≈ 3.194.

Итак, третья сторона треугольника примерно равна 3.194 см (округляем до тысячных).