Question

на рисунке изображён рычаг короткое плечо имеет длину 2,2м а длинное плечо 4,4 метров на сколько метров поднимется конец короткого плеча когда конец длинного плеча опустится на 1,2 м​

Answer 1

Составим пропорцию: 4,4 так относится к 2,2, как 1,2 к Х.  

Дальше находим Х: (2,2 * 1,2) : 4,4= 0,6

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип моментов силы. Суть принципа заключается в том, что момент силы (тяги или веса) на одном конце рычага равен моменту силы на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Пусть F1 - сила, действующая на конец короткого плеча (длина 2,2 м) и F2 - сила, действующая на конец длинного плеча (длина 4,4 м).

Момент силы на конце короткого плеча: M1 = F1 * 2,2 м Момент силы на конце длинного плеча: M2 = F2 * 4,4 м

По принципу моментов силы, M1 = M2.

Теперь нам дано, что конец длинного плеча опустится на 1,2 метра, и нам нужно найти, на сколько метров поднимется конец короткого плеча.

Для этого, предположим, что после перемещения, короткое плечо поднимется на "х" метров.

Тогда новая длина короткого плеча станет 2,2 м + х м, и новая длина длинного плеча станет 4,4 м - 1,2 м = 3,2 м.

Теперь можем записать уравнение моментов силы:

F1 * (2,2 м + х м) = F2 * 3,2 м

Теперь мы можем выразить F1 через F2:

F1 = (F2 * 3,2 м) / (2,2 м + х м)

Известно, что момент силы на конце короткого плеча до перемещения равен моменту силы на конце длинного плеча после перемещения:

F1 * 2,2 м = F2 * 4,4 м

Теперь подставим выражение для F1 из первого уравнения:

((F2 * 3,2 м) / (2,2 м + х м)) * 2,2 м = F2 * 4,4 м

Теперь решим уравнение и найдем значение "х":

((F2 * 3,2 м) / (2,2 м + х м)) * 2,2 м = F2 * 4,4 м

Упростим:

(3,2 м * 2,2 м * F2) / (2,2 м + х м) = 4,4 м * F2

Теперь сократим на F2 (предполагая, что F2 ≠ 0, чтобы не делить на ноль):

3,2 м * 2,2 м / (2,2 м + х м) = 4,4 м

Решим уравнение:

7,04 м^2 = 4,4 м * (2,2 м + х м)

7,04 м^2 = 9,68 м * х м

Теперь выразим "х":

х м = 7,04 м^2 / 9,68 м ≈ 0,727 м

Таким образом, конец короткого плеча поднимется на приблизительно 0,727 метра.