Question

Найдите объем конуса, образующая которого равна 10√3 и угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов

Answer 1

Ответ: 375π куб. ед..

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нам необходимо знать его радиус и высоту. Для данной задачи нам уже дана образующая конуса (10√3) и угол при вершине осевого сечения (60 градусов).

Для вычисления радиуса и высоты, воспользуемся следующими формулами:

1. Радиус (r): r = образующая / √3

2. Высота (h): h = образующая * √3 / 2

Теперь, подставим значения:

1. Радиус (r): r = 10√3 / √3 r = 10

2. Высота (h): h = 10√3 * √3 / 2 h = 15

Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h) конуса, мы можем вычислить его объем (V) по следующей формуле:

3. Объем конуса (V): V = (π * r^2 * h) / 3

Подставим значения:

V = (π * 10^2 * 15) / 3 V = (π * 100 * 15) / 3 V = (1500π) / 3 V = 500π

Таким образом, объем конуса составляет 500π (приблизительно 1570.8) кубических единиц.