Question

Знайти радіус кола вписаного у прямокутний трикутник із сторонами 17 см.15 см.і 18 см.

Answer 1

Ответ:

r = 5 с

Решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, що вписане у прямокутний трикутник, ми можемо скористатися формулою, яка зв'язує площу трикутника з його півпериметром та радіусом вписаного кола.

Площа прямокутного трикутника (S) може бути знайдена за допомогою формули Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де p - півпериметр трикутника, a, b, та c - довжини його сторін, тобто:

p = (a + b + c) / 2

В даному випадку, a = 17 см, b = 15 см, та c = 18 см. Обчислимо p:

p = (17 + 15 + 18) / 2 p = 50 / 2 p = 25

Тепер обчислимо площу трикутника:

S = √(25 * (25 - 17) * (25 - 15) * (25 - 18)) S = √(25 * 8 * 10 * 7) S = √(25 * 560) S = √14000 S ≈ 118.39 см²

Площа трикутника також може бути знайдена як добуток радіусу вписаного кола (r) та півпериметра трикутника (p):

S = r * p

Тепер ми можемо знайти радіус вписаного кола:

r = S / p r ≈ 118.39 / 25 r ≈ 4.74 см

Отже, радіус кола, що вписане у прямокутний трикутник зі сторонами 17 см, 15 см, і 18 см, приблизно дорівнює 4.74 см.