Question

В треугольнике а = 37, beta = 70 °, gamma = 51 °. Найдите стороны треугольника b, с и угол alpha.

Answer 1

Вот решил получилось это легко.

Answer 2

Для решения задачи, вам понадобятся правила тригонометрии и законы синусов и косинусов для треугольников.

1. Найдем угол alpha: Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°: alpha + beta + gamma = 180°

Теперь, подставим известные значения и найдем alpha: alpha + 70° + 51° = 180° alpha + 121° = 180° alpha = 180° - 121° alpha = 59°

Таким образом, угол alpha равен 59°.

2. Найдем сторону b, используя закон синусов: Согласно закону синусов: a/sin(alpha) = b/sin(beta)

Теперь, подставим известные значения и найдем сторону b: 37/sin(59°) = b/sin(70°)

b = (37 * sin(70°)) / sin(59°)

b ≈ 42.11

Таким образом, сторона b ≈ 42.11.

3. Найдем сторону c, используя закон синусов: Согласно закону синусов: a/sin(alpha) = c/sin(gamma)

Теперь, подставим известные значения и найдем сторону c: 37/sin(59°) = c/sin(51°)

c = (37 * sin(51°)) / sin(59°)

c ≈ 31.62

Таким образом, сторона c ≈ 31.62.

Итак, сторона b ≈ 42.11, сторона c ≈ 31.62, а угол alpha равен 59°.