Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно √17 см. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности пирамиды. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

а)Основанием пирамиды служит квадрат, проекцией бокового ребра в √17 см, есть половина диагонали основания, которая равна а√2=4√2, а ее половина 2√2 см, тогда высота пирамиды может быть найдена как √((√17)²-(2√2)²)=√(17-8)=√9=3/см/

б)Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и площади основания. Площадь основания равна  4²=16/см²/, а площадь боковой поверхности - это сумма четырех площадей треугольников со сторонами √17см; √17см и 4см. ЕСли провести из вершины пирамиды высоту на сторону основания, то можно найти эту апофему. Она равна √((√17)²-(4/2)²)=√(17-4)=

√13, умножая теперь апофему ( это высота боковой грани правильной пирамиды) на основание, равное 4, деля на два и умножая на 4, получим площадь четырех равных треугольников,т.е. площадь боковой поверхности.

4*(4*√13 )/2= 8√13/см²/, а площадь полной поверхности равна

16+8√13  =8*(2+√13) / см²/

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и формулами для высоты и площади поверхности пирамиды.

Дано: Сторона основания (квадрата) = 4 см, Боковое ребро = √17 см.

а) Найдем высоту пирамиды (h): Высоту пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора для боковой грани (треугольника), которая образуется между высотой пирамиды (h), половиной стороны основания (a/2) и боковым ребром (b).

Теорема Пифагора: $a^2 = b^2 + h^2$,

где $a$ - половина стороны основания (a/2), $b$ - боковое ребро, $h$ - высота пирамиды.

Подставим известные значения: $4^2 = (\sqrt{17})^2 + h^2$, $16 = 17 + h^2$, $h^2 = 16 - 17$, $h^2 = -1$.

Так как пирамида имеет положительную высоту, полученное значение $h^2 = -1$ является невозможным. Возможно, в задаче допущена ошибка или уточнения необходимы.

б) Найдем площадь полной поверхности пирамиды:

Площадь полной поверхности пирамиды (S) можно вычислить по формуле: $S = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}$,

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания, $S_{\text{бок}}$ - площадь боковой поверхности.

Для квадратной основы пирамиды, площадь основания (S_{\text{осн}}) равна квадрату длины стороны: $S_{\text{осн}} = a^2$.

Площадь боковой поверхности (S_{\text{бок}}) равна площади четырех равнобедренных треугольников, которые образуются боковыми гранями пирамиды: $S_{\text{бок}} = 4 \times S_{\text{тр}}$,

где $S_{\text{тр}}$ - площадь одного равнобедренного треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле $S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$.

В данном случае, основание равнобедренного треугольника равно боковому ребру (b), а высота равна высоте пирамиды (h) (хотя мы пока не знаем ее точного значения).

Так как нам неизвестна высота пирамиды, мы не можем рассчитать площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности пирамиды. Пожалуйста, уточните данные или задачу, чтобы я смог продолжить помощь.