Question

57. Пиримеир треугольника равен 60 см, а его стороны относятся, как 3:5:7. Найдите стороны треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Стороны исходного треугольника равны 3х, 5х, 7х см, если за коэффициент пропорциональности принять х.

3х+5х+7х=60; х=60/15; х=4, значит, каждая из сторон исходного треугольника равна 4*3=12; 4*5=20; 4*7=28.

Стороны треугольника с вершинами в серединах сторон исходного будут средними линиями исходного треугольника, поэтому каждая из них в два раза меньше данной стороны, т.е. 6см, 10 см, 14см. Периметр этого треугольника равен 6+10+14= 30/см./

Ответ 30 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим стороны исходного треугольника как 3x, 5x и 7x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Мы знаем, что периметр исходного треугольника равен 60 см:

Периметр исходного треугольника = 3x + 5x + 7x = 60

Теперь решим уравнение относительно x:

15x = 60 x = 60 / 15 x = 4

Теперь найдем длины сторон исходного треугольника:

Сторона 1: 3x = 3 * 4 = 12 см Сторона 2: 5x = 5 * 4 = 20 см Сторона 3: 7x = 7 * 4 = 28 см

Теперь найдем середины каждой стороны исходного треугольника, чтобы составить новый треугольник. Середина каждой стороны - это половина длины стороны:

Сторона 1 нового треугольника: 12 см / 2 = 6 см Сторона 2 нового треугольника: 20 см / 2 = 10 см Сторона 3 нового треугольника: 28 см / 2 = 14 см

Таким образом, стороны нового треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см.