Question

Докажите что квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его измерений.

Answer 1

Ответ:d*2=a*2+b*2+c*a

d*2=36+144+16

d=14

Объяснение:вот

Answer 2

Разобъем на два равных прямоуг. треугольника диагональю прямоугольника прямоуугольник.  К прямоуг. треуг. применима теорема ПИфагора. КВадрат диагонали равен сумме квадратов катетов.  но катетами являются стороны прямоугольника, т.е. его измерения.

Answer 3

Для доказательства этого утверждения, предположим, что у нас есть прямоугольник с длиной сторон "a" и "b", и диагональю "d". Мы хотим доказать, что "d^2 = a^2 + b^2".

Построим прямоугольник на координатной плоскости. Пусть точка A (0, 0) будет вершиной, где стороны a и b пересекаются. Тогда вершина C (a, 0) находится на оси X, и вершина D (0, b) находится на оси Y. Точка B (a, b) является вершиной противоположной к A и, следовательно, также принадлежит диагонали.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Подставим значения координат точек A, B и D:

AB^2 = (a - 0)^2 + (b - 0)^2 AB^2 = a^2 + b^2

Теперь, поскольку AB является диагональю прямоугольника, давайте обозначим её за d:

d^2 = a^2 + b^2

Мы получили исходное утверждение, доказав, что квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его сторон.