Question

Sabcd - правильная пирамида, S- вершина пирамиды SA = 26 BD = 20 Найти SO (высота) , V

Answer 1

Диагональ основания BD = 20, половина (то есть АО = 10).

Отсюда находим искомую высоту:

SO = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24.

Сторона основания а = 20*(√2/2) = 10√2.

Площадь основания So = a² = 200.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*200*24 = 1600 куб.ед.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться свойствами правильных пирамид.

1. Высота пирамиды (SO): В правильной пирамиде высота проходит через вершину (S) и перпендикулярна к основанию на его центре. Таким образом, высота пирамиды будет делить боковые грани (SA и BD) пополам.

SO = SA / 2 = 26 / 2 = 13.

2. Объем пирамиды (V): Объем правильной пирамиды можно найти, используя формулу:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

В нашем случае, пирамида имеет треугольное основание, и ее площадь S можно найти, используя формулу Герона:

S = √[p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)],

где AB, BC и AC - длины сторон треугольника (основания пирамиды), а p - полупериметр треугольника, вычисляемый как (AB + BC + AC) / 2.

Поскольку пирамида правильная, то стороны основания равны: AB = BC = AC = 20 (по условию).

p = (20 + 20 + 20) / 2 = 30.

Теперь находим S:

S = √[30 * (30 - 20) * (30 - 20) * (30 - 20)] S = √[30 * 10 * 10 * 10] S = √30000 S ≈ 173.21.

Теперь можем найти объем V:

V = (1/3) * 173.21 * 13 V ≈ 750.86.

Таким образом, высота пирамиды SO равна 13, а объем V примерно равен 750.86.