Question

Меньший и больший углы прямоугольного треугольника относятся как 4:15 найдите градусную меру третьего угла треугольника

Answer 1

х- коэффициент пропорциональности, в прямоуг. треуг. самый большой угол прямой, поэтому  15х=90

х=90/15

х=6, значит, один угол 4*6°=24°, а третий искомый угол 90°-24°=66°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы знаем, что прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, который равен 90 градусам. Пусть меньший угол треугольника равен 4x (где x - некоторое число), а больший угол равен 15x.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам (это свойство всех треугольников). Таким образом, мы можем записать уравнение:

Меньший угол + Больший угол + Прямой угол = 180

4x + 15x + 90 = 180

Теперь решим уравнение:

19x + 90 = 180

19x = 180 - 90

19x = 90

x = 90 / 19

x ≈ 4.74

Теперь, чтобы найти градусную меру третьего угла, который обозначим как угол "Т", вычитаем сумму двух известных углов из 180:

Т = 180 - (Меньший угол + Больший угол)

Т = 180 - (4x + 15x)

Т = 180 - 19x

Т = 180 - 19 * 4.74

Т ≈ 90.06

Таким образом, градусная мера третьего угла прямоугольного треугольника составляет приблизительно 90.06 градусов.