Question

Ас касательная к окружности угол ВАС равен 50.Определите угол Аов

Answer 1

1. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, угол САО = 90°  => угол ВАО = 90° - 50° = 40°
2. АО = ОВ - как радиусы окружности => тр.АОВ - равнобедренный. угол ВАО = угол АВО = 40°
3. Из тр.АОВ находим искомый угол. угол АОВ = 180° - 40° - 40° = 100°

ОТВЕТ: 100

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать свойство касательной к окружности. Когда линия касательной к окружности и радиус, проведенный в точке касания, образуют угол, этот угол равен прямому углу, то есть 90 градусов.

По условию угол ВАС (угол между касательной и радиусом) равен 50 градусам. Так как линия касательной и радиус образуют прямой угол, то угол АОВ (угол между прямой АО и линией касательной) также равен 90 градусам.

Таким образом, угол АОВ равен 90 градусам.