Question

НАЙТИ РАДИУС КРУГА, ВПИСАННОГО ВОЗЛЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ИЗ СТОРОНАМИ,17СМ 25СМ И 28СМ

Answer 1

решение:

R=abc/4S

S=√p•(p-a)•(p-b)•(p-c) (формула Герона)(р-полупериметр)

р=Р/2=17+25+28/2=70/2=35(см)

S=√35•(35-17)•(35-25)•(35-28)=√35•18•10•7=210(см)

R=17•25•28/4•210=17•25•7/210=17•5•7/42=17•5=85(см)

Ответ:85см

Answer 2

Для нахождения радиуса круга, вписанного в треугольник, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{{\text{площадь треугольника}}}{{\text{полупериметр треугольника}}}$

Сначала нам необходимо найти полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы длин всех его сторон:

$s = \frac{{17 \, \text{см} + 25 \, \text{см} + 28 \, \text{см}}}{2}$

$s = \frac{{70 \, \text{см}}}{2} = 35 \, \text{см}$

Теперь найдем площадь треугольника с использованием формулы Герона:

$\text{площадь} = \sqrt{s \cdot (s - \text{сторона1}) \cdot (s - \text{сторона2}) \cdot (s - \text{сторона3})}$

$\text{площадь} = \sqrt{35 \, \text{см} \cdot (35 \, \text{см} - 17 \, \text{см}) \cdot (35 \, \text{см} - 25 \, \text{см}) \cdot (35 \, \text{см} - 28 \, \text{см})}$

$\text{площадь} = \sqrt{35 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 7 \, \text{см}}$

$\text{площадь} = \sqrt{88200 \, \text{см}^2} \approx 297.36 \, \text{см}^2$

Теперь, подставим значение площади и полупериметра в формулу для радиуса:

$r = \frac{297.36 \, \text{см}^2}{35 \, \text{см}} \approx 8.51 \, \text{см}$

Таким образом, радиус круга, вписанного в данный треугольник, равен приблизительно 8.51 см.