Question

В трапеции сумма оснований равна 22 cм, а высота в два раза меньше. Чему равна площадь трапеции?

Answer 1

Дано: трапеция с основаниями AB и CD; AB + CD=22 см; AE - высота;

AE=(22:2) см =11 см;

Найти: S$_{ABCD}$;

Решение:

S$_{ABCD}$=((AB+CD):2)*AE

S$_{ABCD}$=(22 см):2*11 см=121 $cm^{2}$.

Ответ: S$_{ABCD}$=121 $cm^{2}$.

(см. рисунок)

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нужно знать её основания и высоту. У нас есть следующая информация:

1. Сумма оснований равна 22 см. Пусть одно основание трапеции равно "a" см, а другое основание равно "b" см.

2. Высота в два раза меньше основания. Пусть высота трапеции равна "h" см.

Мы можем записать это в виде уравнений:

a + b = 22 (сумма оснований)

h = (1/2) * a (высота в два раза меньше одного из оснований)

Теперь у нас есть система уравнений. Чтобы решить её, можно подставить значение "h" из второго уравнения в первое:

a + b = 22

(1/2) * a + b = 22

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

2 * (1/2) * a + 2 * b = 2 * 22

a + 2 * b = 44

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 22

a + 2 * b = 44

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти значение "b":

(a + 2 * b) - (a + b) = 44 - 22

a + 2 * b - a - b = 22

b = 22

Теперь, когда мы нашли значение "b", можем найти значение "a" из первого уравнения:

a + b = 22

a + 22 = 22

a = 0

Теперь у нас есть значения "a" и "b":

a = 0 см

b = 22 см

Наконец, вычислим площадь трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь трапеции = (22 см + 0 см) * (1/2) * 22 см

Площадь трапеции = 11 см * 22 см

Площадь трапеции = 242 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 242 квадратным сантиметрам.