Question

Определите взаимное расположение двух окружностей радиусов 2см и 3см, если расстояние между их центрами равно 5 см А-Касаются Б-Пересекаются В-Не имеют общих точек Г-Касаются внутренне​

Answer 1

А) касаются

Так как 2+3=5

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с заданными радиусами и расстоянием между их центрами, нам нужно учитывать несколько случаев:

1. Касание: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме или разности их радиусов, то окружности касаются внешним или внутренним образом.

2. Пересечение: Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются.

3. Нет общих точек: Если расстояние между центрами окружностей больше или равно сумме их радиусов, то окружности не имеют общих точек.

Теперь, рассмотрим наш случай: радиус первой окружности (A) равен 2 см, радиус второй окружности (B) равен 3 см, а расстояние между их центрами равно 5 см.

Для определения взаимного расположения, мы должны вычислить расстояние между центрами окружностей (d) и сравнить его с суммой и разностью их радиусов.

d = 5 см (заданное расстояние)

Сумма радиусов (2 см + 3 см) = 5 см

Разность радиусов (|2 см - 3 см|) = 1 см

Теперь сравним расстояние между центрами окружностей (d) с суммой и разностью их радиусов:

• d > сумма радиусов (5 см > 5 см) - окружности не имеют общих точек (Вариант Г).

• d = разность радиусов (5 см = 1 см) - окружности касаются внешним образом (Вариант А).

Поэтому взаимное расположение двух окружностей с радиусами 2 см и 3 см, если расстояние между их центрами равно 5 см, - это "Г - Касаются внешним образом".