Question

Помогите, даю 98 баллов! AC и AB - касательные, проведенные к окружности с центром в точке O и радиусом 6, C и B – точки касания. Найдите угол BAC, если AO=12. Пожалуйста, сделайте на листочке, достойно и качественно!

Answer 1

<АСО = 90° (АС - касательная)

<АВО = 90° (АВ - касательная)

ОС = ОВ = 1/2 АО => <САО=<ОАВ=30°

<САВ = <САО+<ОАВ = 30°+30° = 60°

Ответ: <САВ = 60°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

начерти окружность и из точки А проведи касательныеАС и АВ, т.О соедини с т.С и с т. В,  и т.О с т. А,  ОС перпендикулярна АС,  ОВ перпендикулярна  АВ по теор. о касательных и тогда тр-к ОСВ= тр-ку  ОАВ по трем сторонам( ОС=ОВ=R,  АС=АВ по теор о касательных,  ОА- общая) и значит <CAO=<OAB.

Катет ОС=6, гипотенузаОА=12,  т.е. ОС=1/2 ОА, и значит <CAO=30 гр., тогда <CAB=60гр.

Answer 3

Хорошо, я постараюсь помочь вам решить эту задачу "достойно и качественно". Для начала, давайте нарисуем схематически окружность и касательные на листке:

perlCopy code
        C
       /|
      / |
     /  |
    /   |6
   /    |
  /     |
 /      |
A-------O--------B
        12

Теперь, давайте рассмотрим треугольник AOC. У нас есть следующие данные:

1. OA = 12 (радиус окружности)
2. AC = 6 (касательная)
3. AO = 12 (радиус окружности)

Известно, что касательные к окружности из точки касания равны по длине, поэтому:

AC = AB

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOB. У нас есть следующие данные:

1. AO = 12 (радиус окружности)
2. AB = AC = 6 (касательная)

Так как AO и AB равны по длине, то треугольник AOB является равнобедренным треугольником.

Давайте обозначим угол BAO (тот, который мы хотим найти) как x. Так как треугольник AOB равнобедренный, то угол AOB равен x.

Теперь мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом:

x + x + угол B = 180°

2x + угол B = 180°

Теперь, чтобы найти угол B, нам нужно выразить его через x. Мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

угол B + угол A + угол O = 180°

угол B + x + 90° = 180°

угол B = 180° - x - 90°

угол B = 90° - x

Теперь мы знаем выражение для угла B через x, также у нас есть уравнение, связывающее x и угол B:

2x + угол B = 180°

2x + (90° - x) = 180°

Теперь решим это уравнение:

2x + 90° - x = 180°

x + 90° = 180°

x = 180° - 90°

x = 90°

Таким образом, угол BAO (или угол BAC) равен 90 градусов.