Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а синус одного из углов равен 0.8. Найдите катет противолежащий этому углу ​(помогите пожалуйста решить!) !!!

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - соотношение противолежащего катета на гипотенузу. У нас гипотенуза - 15 см, синус - 4/5 (перевел в обычную дробь).

Пускай искомый катет - x. Тогда:

x/15 = 4/5

Это элементарная пропорция. Умножаем накрест, сокращаем, получаем ответ.

5x = 4 * 15

5x = 60

x = 60/5 = 12

x = 12

Answer 2

Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус, чтобы найти этот катет, надо гипотенузу умножить на синус , в нашем случае 15*0,8=12/см/

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о тригонометрических соотношениях в прямоугольных треугольниках. В частности, синус угла определяется как отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длине гипотенузы.

Синус угла (sin) равен отношению противолежащего катета (a) к гипотенузе (c):

sin(угол) = a / c

Мы знаем гипотенузу (c = 15 см) и синус угла (sin(угол) = 0.8). Теперь можем найти катет (a):

a = sin(угол) * c

a = 0.8 * 15 см

a = 12 см

Таким образом, катет, противолежащий углу, равен 12 см.