Question

запишите уровнение окружности, если R=5, центр окружности т.О (-1;3) b) проходит ли окружность через точку F (1;-1)?​

Answer 1

Уравнение окружности:

(х+1)²+(у-3)²=25

Чтобы проверить, проходит ли окружность через указанную точку, подставим координаты этой точки в уравнение:

(1+1)²+(-1-3)²=25

2²+(-4)²=25

4+16 ≠ 25 ⇒ окружность не проходит через точку F (1;-1).

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O(-1, 3) и радиусом R = 5 имеет следующий вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, R - радиус.

Подставим значения центра окружности (x₀, y₀) = (-1, 3) и радиус R = 5:

(x - (-1))² + (y - 3)² = 5², (x + 1)² + (y - 3)² = 25.

Теперь проверим, проходит ли окружность через точку F(1, -1). Для этого подставим значения (x, y) = (1, -1) в уравнение окружности:

(1 + 1)² + (-1 - 3)² = 2² + (-4)² = 4 + 16 = 20.

Так как левая сторона уравнения не равна 25 (радиус в квадрате), то окружность не проходит через точку F(1, -1).