Question

при пересечении двух прямых образовалось четыре неразвернутых угла один из них на 20 градусов меньше другого Найдите градусные меры всех 4 углов

Answer 1

Значит, это два смежных, т.к. вертикальные были бы равны, меньший х, больший х+20, а сумма смежных равна 180, тогда 2х+20=180

2х=160

х=80, меньший 80 град., больший 180-18=100 град., и  каждый из этих углов еще вертикальный такому же, поэтому градусные меры всех четырех равны 80 град, 100град., 80 град., 100град.

Answer 2

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Для данной задачи, давайте обозначим градусные меры углов следующим образом:

1. Первый угол (обозначим его как "x").
2. Второй угол, который на 20 градусов меньше первого (тогда он равен "x - 20").
3. Третий угол (обозначим его как "y").
4. Четвертый угол, который равен 20 градусов плюс третий угол (тогда он равен "y + 20").

Обратите внимание, что сумма всех углов в пересечении двух прямых равна 360 градусов.

Согласно этим обозначениям, у нас есть два уравнения:

1. x + (x - 20) + y + (y + 20) = 360 (сумма всех углов равна 360 градусов)
2. x - (x - 20) = 20 (один угол на 20 градусов меньше другого)

Решим эти уравнения:

1. x + (x - 20) + y + (y + 20) = 360
2. x + x - 20 + y + y + 20 = 360
3. 2x + 2y = 360
4. x + y = 180 (разделили обе части на 2)

Теперь, используем это значение в уравнении 2:

x - (x - 20) = 20 x - x + 20 = 20 20 = 20

Уравнение верно, и это означает, что у нас бесконечно много решений, удовлетворяющих условию. Один из таких возможных вариантов:

1. Первый угол (x) = 100 градусов.
2. Второй угол (x - 20) = 100 - 20 = 80 градусов.
3. Третий угол (y) = 80 градусов.
4. Четвертый угол (y + 20) = 80 + 20 = 100 градусов.

Таким образом, градусные меры всех четырех углов могут быть следующими:

1. 100 градусов
2. 80 градусов
3. 80 градусов
4. 100 градусов

Обратите внимание, что углы 1 и 4 равны между собой, а углы 2 и 3 также равны между собой, что характерно для пересечения двух прямых.