Question

Помогите придумать задачи с решением на темы: " Площади плоских фигур" и " Четырёхугольники" Пжжжж

Answer 1

1)около четырехугольника можно описать окружность и можно вписать окружность докажите что хотя бы 2 угла этого 4 угольника прямые.

2)у трапеции abcd ее боковые стороны равны c и d основания равны a и b а диагонали равны d1,d2 докажите что верно равенство. d1^2 +d2^2=c^2 + d^2 +2ab

Answer 2

Конечно, вот несколько задач с решениями на темы "Площади плоских фигур" и "Четырёхугольники":

Задачи на тему "Площади плоских фигур":

1. Задача: Найдите площадь треугольника, зная его основание равное 8 см и высоту, опущенную на это основание, равную 5 см.

Решение: Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (основание * высота) / 2. Подставим известные значения: S = (8 см * 5 см) / 2 = 40 см².

2. Задача: Круг радиусом 6 см разделён на две равные части хордой. Найдите площадь одной из этих частей.

Решение: Хорда делит круг на две равные части, образуя угол в центре круга, равный 180°. Таким образом, фигура представляет собой сектор круга с углом 180°. Площадь сектора вычисляется по формуле S = (π * r² * угол) / 360°, где r - радиус круга, а угол - мера угла в градусах. Подставим известные значения: S = (π * 6 см * 6 см * 180°) / 360° = 18π см² ≈ 56.55 см².

Задачи на тему "Четырёхугольники":

1. Задача: В выпуклом четырехугольнике ABCD известны длины сторон: AB = 7 см, BC = 9 см, CD = 5 см и DA = 8 см. Найдите его периметр.

Решение: Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон. Подставим известные значения: Периметр = 7 см + 9 см + 5 см + 8 см = 29 см.

2. Задача: В выпуклом четырехугольнике ABCD угол A равен 75°, угол B равен 110°, угол C равен 85°. Найдите меру угла D.

Решение: Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°. Найдем меру угла D: D = 360° - (75° + 110° + 85°) = 360° - 270° = 90°.

Надеюсь, что эти задачи помогут вам лучше понять темы "Площади плоских фигур" и "Четырёхугольники" и развить навыки их решения. Если есть еще вопросы или пожелания, не стесняйтесь спрашивать!