Question

Будь ласка, терміново допоможіть! У кулю вписано конус, твірна якого нахилена під кутом 45° до площини основи. Твірна конуса дорівнює 9√2. Обчисліть V/π, де V — об'єм кулі.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{V}{\pi} =972$

Объяснение:

диаметральное сечение шара+конус = ....

Answer 2

Звісно, допоможу!

Для обчислення об'єму кулі, який позначається як V, нам знадобиться довжина радіуса (r) кулі. Потім ми зможемо знайти об'єм кулі за допомогою формули:

V = (4/3) * π * r³

Для початку, давайте знайдемо довжину радіуса (r) кулі.

Оскільки твірна конуса дорівнює 9√2, а вона є гіпотенузою прямокутного трикутника з кутом нахилу 45°, то ми можемо знайти різні сторони цього трикутника за допомогою тригонометричних співвідношень.

Назвемо одну зі сторін прилеглою до кута 45° x, тоді другою стороною буде також x (адже кути основи конуса рівні) і гіпотенузою є 9√2.

Використовуючи теорему Піфагора, отримаємо:

x² + x² = (9√2)² 2x² = 162 x² = 81 x = √81 x = 9

Тепер ми знаємо довжину сторони основи конуса, яка є також радіусом кулі (r).

Тепер можемо обчислити об'єм кулі:

V = (4/3) * π * r³ V = (4/3) * π * 9³ V = (4/3) * π * 729 V ≈ 3053.63

Тепер обчислимо V/π:

V/π ≈ 3053.63 / 3.14159 ≈ 971.70

Отже, V/π ≈ 971.70.

Оскільки об'єм кулі дуже точне число, округлення до двох знаків після коми дозволяє нам представити результат з великою точністю.