Question

3.в равностороннем треугольнике abc со сторонами 1 см вписанна окружность найти радиус окружности Дано: треугольник abc угол a=60 градусам окружность o r найти: R

Answer 1

Я так понял, речь идет об описанной окружности, поскольку эр большое надо определить. Тогда связь такова. этот радиус равен

R=а/(2sin60°)=1/(2*√3/2)=√3/3/см/

На всяк случай еще определю эр малое,т.е. радиус вписанной окружности. Там такая связка. радиус вписанной в этот треугольник окружности равен             r=  а/(2tg60°)=1/(2√3)=√3/6/см/

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике, можно воспользоваться следующей формулой:

$R = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

где $a$ - длина стороны треугольника.

В данном случае, у нас равносторонний треугольник $ABC$ со сторонами длиной 1 см, и угол $\angle A = 60^\circ$.

Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны, следовательно, $a = 1$ см.

Теперь можем подставить значение $a$ в формулу:

$R = \frac{1}{2\sqrt{3}}$

Чтобы упростить дробь, умножим её верх и низ на $\sqrt{3}$:

$R = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$R = \frac{\sqrt{3}}{6}$

Таким образом, радиус вписанной окружности равно $\frac{\sqrt{3}}{6}$ см.