Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы A и D равны 64∘. Серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD пересекаются в середине стороны AD. Найдите угол между прямыми AC и BD. Углом между прямыми называется меньший из образованных ими углов.

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Ответ:

52°

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на рисунок:

cssCopy code
        B
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   A---------D
            /
           /
          /
         C

Дано: Углы A и D равны 64°. Точка M - середина стороны AD.

Заметим, что по условию, AM и DM - серединные перпендикуляры к сторонам AB и CD соответственно. Поскольку ABCD - выпуклый четырёхугольник, мы можем заключить, что перпендикуляры AM и DM проходят через центр описанной окружности данного четырёхугольника.

Далее, угол между прямыми AC и BD равен углу между прямыми AM и DM, так как эти прямые являются биссектрисами углов BAC и BDC соответственно.

Теперь нам нужно найти угол между прямыми AM и DM. Поскольку AM и DM являются радиусами окружности, и угол BAD равен 64°, то угол AMD равен половине угла BAD, то есть 32°.

Таким образом, угол между прямыми AC и BD (то есть угол между AM и DM) равен 32°.