Question

В треугольнике авс ас=вс=8 ch=4 корень из 3 Найдите cosА

Answer 1

Ответ:

cosA = 1/2

Объяснение:

По теореме Пифагора находим третью сторону треугольника ach (ah=4).

cosA = ah/ac = 4/8 = 1/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся теоремы косинусов и синусов в треугольнике.

Теорема косинусов: В произвольном треугольнике со сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне a, выполняется следующее соотношение: cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c)

В данной задаче у нас треугольник со сторонами a = 8, b = c = 8 (так как ас = вс = 8), и углом А, противолежащим стороне a.

Теперь давайте найдем угол А, используя теорему синусов: sin(А) = противолежащая сторона / гипотенуза = ch / вс = √3 / 2 sin(А) = √3 / 2

Теперь, найдем угол А: А = arcsin(√3 / 2) ≈ 60°

Теперь, подставим значение угла А в теорему косинусов, чтобы найти cos(А): cos(А) = (8² + 8² - 8²) / (2 * 8 * 8) cos(А) = (64 + 64 - 64) / 128 cos(А) = 64 / 128 cos(А) = 0.5

Таким образом, cos(А) = 0.5.