Question

к окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. найдите радиус окружности если AB=12 AO=15​

Answer 1

Надо провести прямую от О к В и подучится треугольник прямой это и получится радиус

Дальше по теореме Пифагора ищем сторону ОВ

ОВ^2=АО^2-АВ^2

ОВ^2=225-144

ОВ^2=81

ОВ=9

Ответ 9

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательных и секущих окружности.

Утверждение: Точка касания касательной и окружности образует прямой угол с радиусом, проведённым в точку касания.

Из данного утверждения следует, что треугольник AOB является прямоугольным треугольником. Пусть радиус окружности равен r.

Так как AO является радиусом, а AB — касательной, применим теорему Пифагора для треугольника AOB:

AB² = AO² + OB².

Мы знаем, что AB = 12 и AO = 15, поэтому:

12² = 15² + OB², 144 = 225 + OB², OB² = 144 - 225, OB² = -81.

Так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, решение данного уравнения невозможно. Это означает, что данная задача не имеет решения.

Радиус окружности в этом случае не может быть определен.