Question

в треугольнике klm углы k и l равны мд медиана треугольника докажите что получившиеся треугольники равны

Answer 1

Доказательство:

Треугольниу кмл - равнобедренный, т.к угол к = углу л ( углы при основании)

Рассмотрим треугольник кдм и треугольник лдм, в них:

1) угол к = углу л ( по условию)

2) дм - общая сторона

3) лм = км ( т.к треугольник равнобедренный)

Следовательно по 1 признаку тругольник кдм = треугольнику лдм

Answer 2

Для доказательства равенства получившихся треугольников, нам нужно использовать свойства медианы треугольника.

Пусть точка M - это середина стороны KL треугольника KLM, а точка N - середина стороны LM. Тогда медиана KM разбивает треугольник KLM на два треугольника: треугольник KMN и треугольник LMN.

Для доказательства равенства треугольников KMN и LMN нам необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

1. Равные стороны: a) KM = LM (по определению медианы - медиана разбивает сторону пополам). b) KN = NL (также по определению медианы).

2. Равные углы: Так как углы K и L равны (по условию), то углы MKN и MLN являются вертикальными углами и также равны.

Таким образом, треугольники KMN и LMN имеют равные стороны и равные углы, что доказывает их равенство (по принципу равенства треугольников SSS - сторона-сторона-сторона).