Question

Основанием прямой параллелепипеда является ромб диагонали которого 24 см и 10 см угол между меньшой диагональю параллелепипеда и плотностью основания 45 .Найдите : а) обьем параллелепипеда, б) длину большей диагонали параллелепипеда

Answer 1

Объяснение:

24 плюс 10 плюс 45 ответ 79

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать высоту параллелепипеда и длину большей диагонали основания. Затем можно будет найти объем и длину большей диагонали параллелепипеда.

Дано: Диагональ ромба основания (малая диагональ параллелепипеда) = 24 см Длина стороны ромба основания (половина большей диагонали) = 10 см Плотность основания (масса на единицу объема) = 45 г/см³ = 0.045 г/мм³

а) Найдем высоту параллелепипеда (h) по формуле высоты ромба: $h = \sqrt{(d^2 - a^2)}$

где d - диагональ ромба, a - длина стороны ромба.

$h = \sqrt{(24^2 - 10^2)} = \sqrt{(576 - 100)} = \sqrt{476} \approx 21.86 \text{ см}$

б) Найдем объем параллелепипеда (V) по формуле: $V = S_{\text{основания}} \times h$

где $S_{\text{основания}}$ - площадь основания параллелепипеда (площадь ромба), $h$ - высота параллелепипеда.

Площадь ромба: $S_{\text{основания}} = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей ромба.

Так как у нас ромб равнобедренный, $d_1 = d$ и $d_2 = 2 \times a$.

$S_{\text{основания}} = \frac{24 \times 2 \times 10}{2} = 240 \text{ см}^2$

Теперь можем найти объем: $V = 240 \times 21.86 \approx 5234.4 \text{ см}^3$

б) Найдем длину большей диагонали параллелепипеда (D) по теореме Пифагора для треугольника, образованного диагональю ромба и высотой параллелепипеда:

$D = \sqrt{d^2 + h^2} = \sqrt{24^2 + 21.86^2} \approx \sqrt{576 + 477.1396} \approx \sqrt{1053.1396} \approx 32.47 \text{ см}$

Таким образом, ответы на задачу: а) Объем параллелепипеда составляет около 5234.4 см³. б) Длина большей диагонали параллелепипеда примерно 32.47 см.