Question

Помогите пожалуйст Висота правильної трикутної піраміди = 4 см, а бічне ребро = 5 см. Визначити тангенс кута між бічним ребром і площиною основи.

Answer 1

0.7 - 0.8 _______________

Answer 2

За даними, висота правильної трикутної піраміди (піраміди, у якої основою є рівносторонній трикутник) дорівнює 4 см, а бічне ребро довжиною 5 см.

Давайте позначимо трикутник на площині основи як ABC, де A, B і C - вершини рівностороннього трикутника, а точка P - вершина піраміди. Також, позначимо центр мас трикутника ABC як O.

Так як трикутник ABC рівносторонній, всі його кути дорівнюють 60 градусів.

Тепер розглянемо правильний трикутник ABP або BCP (вони мають однаковий вигляд). Висота піраміди (перпендикулярна до площини основи) розділяє трикутник ABP (BCP) на два прямокутних трикутника - один зі стороною в 4 см (висота піраміди), а інший із стороною в 5 см (бічне ребро піраміди). Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 4 см і 5 см.

Тепер можемо обчислити тангенс кута між бічним ребром і площиною основи. Тангенс кута (позначимо його як t) визначається за формулою:

t = протилежна сторона / прилегла сторона.

У нашому випадку протилежна сторона - це висота піраміди (4 см), а прилегла сторона - бічне ребро піраміди (5 см).

Таким чином,

t = 4 см / 5 см ≈ 0.8.

Тангенс кута між бічним ребром і площиною основи приблизно дорівнює 0.8.