Question

В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC,BD-высота,проведенная к основанию,а AM-биссектриса углв CAB.Найдите угол AOB,если угол C=50°​

Answer 1

Ответ:Углы ВСD=углу BAD=50°(т.к. углы при основании равнобедренного тре-ка равны)

Рассмотрим тре-ик АОD:

Далее АМ-биссиктрисса делим 50 пополам, получаем ВАМ=МАD=25°

Далее мы знаем что высота перпендикулярна, значит она 90°

Угол АОD=180°-(25°+90°)=65°

Рассмотрим тре-ик АОВ:

Угол ВАМ=25°

Угол АОВ= 180°-65°=115°

Ответ: 115°

Объяснение: ну как-то так :з

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и углом биссектрисы.

Уравнение равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике две стороны равны, поэтому углы при основании также равны. Угол BAC = угол BCA.

Уравнение угла биссектрисы: В треугольнике AMB биссектриса делит угол B на две равные части. Угол BAM = угол MAB.

Таким образом, у нас есть следующие равенства: Угол BAC = угол BCA = 50° Угол BAM = угол MAB

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, можем выразить угол ABC: Угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA Угол ABC = 180° - 50° - 50° Угол ABC = 80°

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому углы при основании равны. Угол AOB = угол ABC Угол AOB = 80°

Таким образом, угол AOB равен 80°.