Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её пепелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,5 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Решение.

При переливе жидкости из одного сосуда в другой ее объем останется неизменным. Объем цилиндра определяется формулой

,

где  - диаметр цилиндра;  - его высота.

Если диаметр сосуда будет увеличен в 3 раза, то его объем можно записать так

.

Так как объем жидкости неизменен, то приравняем первое и второе выражения, и вычислим высоту  жидкости во втором сосуде, получим:

Ответ: 7.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться принципом сохранения объема жидкости.

Пусть высота уровня жидкости во втором сосуде равна h (в сантиметрах).

Для первого сосуда: Диаметр первого сосуда (D1) = диаметр сечения = диаметр основания цилиндра.

Для второго сосуда: Диаметр второго сосуда (D2) = 1.5 * D1

Так как высота уровня жидкости в первом и втором сосудах одинакова, мы можем использовать пропорцию для объема жидкости:

Объем первого сосуда (V1) = Объем второго сосуда (V2)

Объем цилиндра вычисляется как: V = π * r^2 * h, где r - радиус основания цилиндра.

Для первого сосуда: V1 = π * (D1/2)^2 * 45 (так как уровень жидкости достигает 45 см)

Для второго сосуда: V2 = π * (D2/2)^2 * h

Поскольку объемы одинаковы, мы можем приравнять выражения:

π * (D1/2)^2 * 45 = π * (D2/2)^2 * h

Теперь подставим D2 = 1.5 * D1 и решим уравнение:

π * (D1/2)^2 * 45 = π * ((1.5 * D1)/2)^2 * h

Делаем несложные вычисления:

45 = (1.5)^2 * h

Теперь найдем значение h:

h = 45 / (1.5)^2

h ≈ 45 / 2.25

h ≈ 20 см

Таким образом, уровень жидкости будет находиться на высоте примерно 20 см во втором сосуде.