Question

в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см на какой высоте будет находиться уровень жидкости если ее перелить во второй цилиндрический сосуд диаметр которого в 3 раза меньше первого

Answer 1

H₁=45, r₁=r, V₁=45πr²
h₂=x, r₂=r/3, V₂=xπr²/9
V₁=V₂
45πr²=xπr²/9
405πr²=xπr²
x=405

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип Архимеда.

По данному условию, уровень жидкости в первом цилиндрическом сосуде достигает 45 см. Для определения уровня жидкости во втором сосуде, сначала нам необходимо найти высоту жидкости в первом сосуде.

Предположим, что диаметр первого сосуда равен D, а его высота равна H1. Тогда, по формуле для объема цилиндра, объем первого сосуда будет равен:

V1 = π * (D/2)^2 * H1

После переливания жидкости во второй сосуд, объем жидкости останется неизменным. Пусть диаметр второго сосуда равен D/3, а его высота равна H2. Тогда, объем второго сосуда будет равен:

V2 = π * ((D/3)/2)^2 * H2

Поскольку объем жидкости остается неизменным, мы можем записать следующее уравнение:

V1 = V2

Подставив значения объемов, получим:

π * (D/2)^2 * H1 = π * ((D/3)/2)^2 * H2

Упростив данное уравнение, получим:

H2 = (H1 * (D/2)^2) / ((D/3)/2)^2

H2 = (H1 * D^2) / ((D/3)^2)

H2 = (H1 * D^2) / (D^2/9)

H2 = 9 * H1

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет равен 9 * 45 см = 405 см, или 4.05 м.